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已知反比例函数y=(a2)x^a10,且在每一个象限内,已知反比例函数y=(a2)x a的平方6次方,当x&gt

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发表于 2019-4-24 11:02:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)因为B在反函数的图像上,因此就有B点的坐标是4,1/2,因为A在反函数图像上,且AC和y轴平行,因此A的横坐标是1。
  根据反比例函数的表达式可以得出A点的坐标是1,2。
  A、B都在直线y=kx+b上,把A、B的坐标代入,求得直线的表达式是:y=-0.5x+2.5,这个也就是该一次函数的解析式。
  (2)因为B点的纵坐标是1/2,和C点一样,因此就有BC和x轴平行;又已经得知AC和y轴平行,所以有AC和BC垂直。
  因为直角三角形的两条直角边在顶点沿着AB曲线运动的时候时刻保持和两条坐标轴平行,且线段MN和AB时刻保持重合,因此就有△PMN的三个角和△CAB的三个角时刻相等,因此P点在滑动过程中△PMN与△CAB总相似。
   (3)这一小问的计算量很大,不过可以提供个思路。
  首先假设存在这个样的一个点P满足条件要求,然后在根据相似三角形相似的性质可以得出S△PMN=1/9S△ABC。
  延长MP交BC在D点,延长NP交AC在E点。
  然后求出S△ANE和S△DMB的表达式,再求出矩形PECD的面积表达式S,最后看:S△ABC=S△ANE+S△DMB-S△PMN+S,是否成立。
  要是成立P点就存在,要是不成立P点就不存在。
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