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高优设计数学_北师版_文科_一轮_陕西_参考答案

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发表于 2016-12-10 19:04:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
高考大题专项练1 
函数、不等式与导数
1.:f'(x)=3x2-2ax+(a2-1),
其对应方程判别式Δ=4a2-12a2+12=12-8a2.
①若Δ=12-8a2=0,a=±,
xx,f'(x)>0,f(x)(-∞,+∞)上是增加的.
所以a=±符合题意.
②若Δ=12-8a2<0,恒有f'(x)>0,f(x)(-∞,+∞)上是增加的.
所以a2>,
a.
③若Δ=12-8a2>0,-<a<,f'(x)=0,
解得x1=,x2=.
x∈(-∞,x1)x∈(x2,+∞),f'(x)>0,f(x)是增加的;
x∈(x1,x2),f'(x)<0,f(x)是减少的.
依题意x1≥0x2≤1.
x1≥0a≥,
解得1≤a<.
x2≤1≤3-a,解得-<a<.
从而a.
综上,a的取值范围为,a∈∪[1,+∞).
2.1)f'(x)=aex-,
f'(x)>0,x>-ln a,f(x)(-ln a,+∞)上递增;
f'(x)<0,x<-ln a,f(x)(-∞,-ln a)上递减.
①当0<a<1,-ln a>0,f(x)(0,-ln a)上递减,(-ln a,+∞)上递增,从而f(x)[0,+∞)上的最小值为f(-ln a)=2+b;
②当a≥1,-ln a≤0,f(x)[0,+∞)上递增,从而f(x)[0,+∞)上的最小值为f(0)=a++b.
(2)依题意f'(2)=ae2-,解得ae2=2ae2=-(舍去).
所以a=,代入原函数可得2++b=3,b=.
a=,b=.
3.1)由题知6=ba,24=ba3,解得b=3,a=2,f(x)=3·2x.
(2)-m≥0(-∞,1]上恒成立,m(-∞,1]上恒成立,

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