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一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程x2﹣2x=0的解是( ) A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2 【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【专题】计算题． 【分析】利用因式分解法解方程． 【解答】解：x（x﹣2）=0， x=0或x﹣2=0， 所以x1=0，x2=2． 故选C． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
2．抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴方程是( ) A．x=2 B．x=﹣2 C．x=3 D．x=﹣3 【考点】二次函数的性质． 【专题】探究型． 【分析】直接根据抛物线的解析式进行解答即可． 【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=（x﹣2）2+3， ∴抛物线的对称轴方程为：x=2． 故选A． 【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点坐标公式是解答此题的关键．
3．下列方程中有实数根的是( ) A．x2+x+2=0 B．x2﹣x﹣1=0 C．x2﹣x+2=0 D．x2﹣x+3=0 【考点】根的判别式． 【分析】根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案． 【解答】解：A、∵△=12﹣4×1×2=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误； B、∵△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，∴方程有实数根，故本选项正确； C、∵△=（﹣1）2﹣4×1×2=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误； D、∵△=（﹣1）2﹣4×1×3=﹣11＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误； 故选B． 【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
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发表于 2017-1-4 22:46:30