赣州市大余县2015-2016年_七年级上_期末考试数学试题_参考答案

24、（1）直线ON平分∠AOC．         1分

理由：
设ON的反向延长线为OD，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠MOB=60°，
又∵OM⊥ON，
∴∠MON=90°，
∴∠BON=30°，

∴∠CON=120°+30°=150°，

∴∠COD=30°，
∴OD平分∠AOC，
即直线ON平分∠AOC．                              4分

（2）由（1）可知∠BON=30°，∠DON=180°
因此ON旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC，
由题意得，6t=60°或240°，
∴t=10或40；                                       8分

（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°． 12分

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