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参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共48分）． 1．下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A．2x2+3=2x（5+x） B．ax2+c=0 C．（a+1）x2+6x+1=0 D．（a2+1）x2﹣3x+1=0 【考点】一元二次方程的定义． 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断． 【解答】解：A、由2x2+3=2x（5+x）得到：10x﹣3=0，不是一元二次方程，故本选项错误； B、当a=0时，ax2+c=0不是一元二次方程，故本选项错误； C、当a+1=0时，（a+1）x2+6x+1=0不是一元二次方程，故本选项错误； D、由a2+1＞0知（a2+1）x2﹣3x+1=0是一元二次方程，故本选项正确； 故选：D． 2．方程x2﹣5x=0的解是（ ） A．x1=0，x2=﹣5 B．x=5 C．x1=0，x2=5 D．x=0 【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】在方程左边两项中都含有公因式x，所以可用提公因式法． 【解答】解：直接因式分解得x（x﹣5）=0， 解得x1=0，x2=5． 故选：C． 3．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ） A．24 B．24或16 C．16 D．22 【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系． 【分析】把方程左边因式分解得到（x﹣10）（x﹣2）=0，再把方程化为两个一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0，解得x1=10，x2=2，根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10， 然后计算三角形的周长． 【解答】解：x2﹣12x+20=0， ∴（x﹣10）（x﹣2）=0， ∴x﹣10=0或x﹣2=0， ∴x1=10，x2=2， 而三角形两边的长分别是8和6， ∵2+6=8，不符合三角形三边关系，x=2舍去， ∴x=10，即三角形第三边的长为10， ∴三角形的周长=10+6+8=24． 故选A．
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发表于 2017-1-15 00:36:06