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4．关于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ①当a＞0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a＜0时，情况相反． ②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的定点． ③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同． ④一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标． A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 【考点】二次函数的性质． 【分析】利用二次函数的性质逐一判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：①当a＞0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a＜0时，情况相反，正确． ②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的定点，正确． ③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同，正确． ④一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标，正确， 故选A． 5．方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（ ） A．3 B．4 C．4或3 D．﹣4或3 【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】将等式右边式子移到等式左边，然后提取公因式（x﹣3），再根据“两式乘积为0，则至少有一式为0”求出x的值． 【解答】解：（x﹣3）2=（x﹣3） （x﹣3）2﹣（x﹣3）=0 （x﹣3）（x﹣4）=0 x1=4，x2=3 故选C
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发表于 2017-1-16 15:31:51