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高考大题专项练1 函数 1. 解 1) 由f(x)=x2-2ax+4=(x-a)2+4-a2, 得m(a)= (2)当x∈[0,2]时,设0<x1<x2<2, 则g(x1)-g(x2)= = =<0, 所以g(x)在区间[0,2]上单调递增, 故g(x)∈. 由题设知f(x2)min>g(x1)max, 故 解得1≤a<. 所以所求a的取值范围是. 2. 解1) 当a= 时,f(x)=x++2, ∵f(x)在区间[1,+∞)上为增函数, ∴f(x)在区间[1,+∞)上的最小值为f(1)=. (2)在区间[1,+∞)上,f(x)=>0恒成立⇔x2+2x+a>0恒成立. 设y=x2+2x+a,x∈[1,+∞), y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1递增, ∴当x=1时,ymin=3+a, 于是当且仅当ymin=3+a>0时,函数f(x)恒成立, 故a>-3. 3.解:当a=0时,f(x)=2x-3,其零点x=不在区间[-1,1]上. 当a≠0时,函数f(x)在区间[-1,1]上分为两种情况: ①函数在区间[-1,1]上只有一个零点, 此时 或 解得1≤a≤5或a=-. ②函数在区间[-1,1]上有两个零点,此时 解得a≥5或a<-. 综上所述,如果函数在区间[-1,1]上有零点, 那么实数a的取值范围为∪[1,+∞). 4. 解1) 由题设得 即
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发表于 2016-12-10 19:16:54