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2014高三数学模拟试题(文科带答案)[1]

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发表于 2018-5-5 09:32:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.复数=
A.2 B.-2 C.-2 D.2
2.若,∈R,则“≥2”是“+≥4”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB与平面A1BC1所成角的正弦值为
A. B. C. D.
4.要得到函数的图像,只需将函数的图像
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
5.若,则的取值范围是
A.[1,] B.[,1] C.[1,2] D.[,2]
6.一圆形纸片的圆心为O,F是圆内异于O的一个定点.M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD.若CD与OM交于点P,则点P的轨迹是
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
7.已知抛物线C:的焦点为F,准线为,过抛物线C上一点A作准线的垂线,垂足为M,若△AMF与△AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为3:1,则点A的坐标为
A.(1,2) B.(,) C.(4,1) D.(2,2)
8.已知平面向量a,b(a≠b)满足| a |=1,且a与b-a的夹角为,若c=(1-t)a+t b(t∈R),则|c|的最小值为
A.1 B. C. D.
9.已知函数,记(∈N*),若函数不存在零点,则的取值范围是
A. D.≤
10.若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥,则△ABC
A.一定是等边三角形 B.一定是锐角三角形
C.可以是直角三角形 D.可以是钝角三角形
二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分。
11.已知∈(,0),且,则=
12.已知两个非零向量e1、e2不共线,若ke1+e2与e1+ke2也不共线,则实数k满足的条件是
13.如图是一个几何体的三视图,则该
几何体的表面积为
14.已知双曲线(>0,>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,过F2作双曲线
一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点
在双曲线上,则双曲线的离心率为
15.P是△ABC内一点,若△ABC三条边上的
高分别为,P到这三条边的距离依次为,则有=1;类比到空间,设P为四面体ABCD内一点,若四面体ABCD四个面上的高分别为,P到这四个面的距离依次为,则有
16.已知数列、满足,则=
17.已知是定义在R上的奇函数,且,对于函数,给出以下几个结论:①是周期函数; ② 是图像的一条对称轴;③是图像的一个对称中心; ④当时,一定取得最大值.其中正确结论的序号是 (把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题:本大题共5个小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)
在△ABC中,已知
(1)求角C;
(2)若,且,求边

19.(本题满分14分)
在数列中,,且
(1)若成等差数列,则是否成等差数列?并说明理由;
(2)若成等比数列,则是否成等比数列?
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