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2013高三数学文科模拟试题[1]

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发表于 2018-5-5 12:15:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
以下是答案家为大家整理的关于《2013高三数学文科模拟试题》,供大家学习参考!
第一部分选择题(共50分)
一、选择题(本大题共1 0小题 ,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2.气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”,下列理解正确的是( )。
A.茂名市明天将有80%的地区降雨 B.茂名市明 天将有80%的时间降雨
C.明天出行 不带雨 具肯定要淋雨 D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大
3.计算: ( )
A.-2 B.2 C.2i D.-2i
4.已知双曲线 的右焦点F(3,o),则此双曲线的离心率为( )
A.6 B. C. D.
5.已知 向量 ,则 的充要条件是(  )
A. B. C. D. =0
6.函数 的零点个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
7.某程序框图如图所示,该程序运行后,
输出的x值为31,则a等于( )
A.0 B.1
C.2 D.3
8.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方
形,且其体积为 ,则该几何体的俯视图可以是( )

9.函数 的图象是( )

10.设向量 , ,定义一运算:
已知 , 。点Q在 的图像上运动,且满足 (其中O为坐标原点),则 的最大值及最小正周期分别是( )
A. B. C. D.
第二部分 非选择题(共100分)

二、填空题(本大题共5小题,第14、15小题任选一道作答,多选的按第14小题给分,共20分)
(一)必做题:第1 1至1 3题为必做题,每道试题考生都必须作答。
11.在区间 上任意取一个数x,则 的概率为 。
12.已知函数 ,则 。
13.目标函数 在约束条件 下取得的最大值是 。
(二)选做题(14 -15题,考生只能从中选做一题;两题全答的,只计第一题的分)。
14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为 (θ为参数),则曲线C上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为 。
15.(几何证明选讲选做题)如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB
延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC,
若∠CPA=30°,PC=_____________
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,
证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
如图所示,角 为钝角,且 ,点 、 分别在角
的两边上.
(1)已知 =5,AQ =2,求PQ的长;
(2)设 的值.
17.(本小题满分1 2分)
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成 五组:第1组 ,第2组 ,第3组 ,第4组 ,第5组 , 得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在9()分以上(含90分)的学生为“优秀”, 成绩小于90分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格。
(1)求“优秀”和“良好”学生的人数:
(2)如果用分层抽样的方法从“优秀 ”和
“良好”的学生中选出10人,求“优
秀”和“良好” 的学生分别选出几人?
(3)若甲是在(2)选出的 “优秀”学生中
的一个,则从选出的“优秀”学生中再
选2人参加某专项测试,求甲被选中的
概率是多少?
18.(本小题满分14分)
在如图所示的多面体ABC DE中, 平面ACD, 平面ACD,
, ,AD=DE=2,G为AD的中点。
(1 )求证: ;
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