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2013秋高三上册数学次期中考试文科试题[1]

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发表于 2018-5-5 12:17:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
以下是答案家为大家整理的关于《2013秋高三上册数学次期中考试文科试题》的文章,供大家学习参考!
一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。
1 .已知集合 ,集合 , ,则 (  )
A. B. C. D.
2 .已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= (  )
A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i
3 .集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是( )
A. B. C. D.
4 .双曲线 的顶点到其渐近线的距离等于 (  )
A. B. C.1 D.
5.命题“对任意 ,都有 ”的否定为 (  )
A.对任意 ,使得 B.不存在 ,使得
C.存在 ,都有 D.存在 ,都有
6.已知数列 满足 (  )
A. B. C. D.
7.执行如图所示的程序框图,若输入 ( )
A. B. C. D.
8.直线 被圆 截得的弦长为(  )
A.1 B.2 C.4 D.
9.函数 的图象大致为( )

10.设 的内角 所对边的长分别为 ,若 ,则角 =( )
A. B. C. D.
11.一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为 (  )
A.200+9π B.200+18π
C.140+9π D.140+18π
12.设函数 .
若实数a, b满足 , 则
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。
二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。
13.若非零向量 满足 ,则 夹角的余弦值为_______.
14.若 满足约束条件 则 ____________.
15.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 , 则正方体的棱长为 ______.
16.函数 的图像向右平移 个单位后,与函数 的图像重合,则 ___________.
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
等差数列 中,
(I)求 的通项公式; (II)设

18(本小题满分共12分)
某小组共有 五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)
如下表所示:
A B C D E
身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82
体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9
(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率
(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率
19.(本小题满分12分)如图,四棱锥 的底面 是边长为2的菱形, .已知 .
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若 为 的中点,求三菱锥 的体积.
20.(本小题满分共12分)
已知函数
(I)求
(II)若
21.(本小题满分12分)
椭圆C: =1(a>b>0)的离心率 ,a+b=3
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值。

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。
22. (本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲

如图, , 分别为△ 的边 , 上的点,且不与△ 的顶点重合。已知 的长为 , 的长为 , , 的长是关于 的方程 的两个根。
(Ⅰ)证明: , , , 四点共圆;
(Ⅱ)若∠ ,且 , ,
求 , , , 所在圆的半径。
23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,曲线
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