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第一章 行列式
一、内容精要
(一)主要定义
1.全排列,全排列的逆序数,奇偶排列
(1)把n个不同的元素排成一列,称之为这n个不同元素的全排列(简称排列);n个不同元素的全排列通常记为Pn,显然,Pn=n!.
(2)对于n个不同元素,先规定各元素间有一个标准次序(对于n个不同自然数,通常规定以小到大的排列为标准次序,例如1234…n是前n个自然数的标准排列),于是在这n个元素的任何一个排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个逆序,一个排列中所有逆序的总数称为这个排列的逆序数.
(3)逆序数为奇数的排列称为奇排列;逆序数为偶数的排列称为偶排列.2.对换及其性质
(1)在排列中将任意两个元素对调位置(保持其他元素位置不动),这种变换称为对换.(2)对换将改变排列的奇偶性;而且奇排列调换成标准排列的对换次数是奇数,偶排列调换成标准排列的对换次数是
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