2015-2016学年_高密市九年级上_月考数学试卷_12月_参考答案

liang183

2．下列关于x的方程有实数根的是（　　）

A．x2﹣x+1=0        B．x2+x+1=0        C．（x﹣1）（x+2）=0        D．（x﹣1）2+1=0

【考点】根的判别式．

【专题】计算题．

【分析】分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．

【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；

B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；

C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；

D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

　

3．若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，则a+b的值为（　　）

A．1        B．2        C．﹣1        D．﹣2

【考点】一元二次方程的解．

【分析】将x=a代入方程，然后将方程的左边因式分解即可得到答案．

【解答】解：∵a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，

∴a2+ab﹣2a=0，

∴a（a+b﹣2）=0，

∴a=0或a+b﹣2=0，

∵a≠0，

∴a+b﹣2=0，

∴a+b=2．

故选B．

【点评】考查了一元二次方程的解，解题的关键是代入后将方程的左边因式分解．

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