2016年_苏科版初二上第三章_勾股定理_单元检测试卷_参考答案

liang183

22．AD平分∠BAC．∵ AB=AC=13，AD=12，BD=5，∴ BD2+AD2=AB2，∴ △ABD是直角三角形，且∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC．又AB=AC，∴ AD平分∠BAC，即结论成立

23．延长AE交BC于点F．∵ AB⊥BC，AB⊥AD，∴ AD∥BC，∴ ∠D=∠C，∠DAE=∠CFE．又∵ 点E是CD的中点，∴ DE=CE．∵在△AED与△FEC中，∠D=∠C，        ∠DAE=∠CFE，DE=CE，∴ △AED≌△FEC，∴ AE=FE，AD=FC．∵ AD=5，BC=10，∴ BF=5．在Rt△ABF中，AF2=AB2+BF2=169，∴ AF=13，∴ AE=6．5

24．连接BD．∵ △ABC是等腰直角三角形，D为边AC的中点，∴ BD=DC，∠ABD=∠C=45°，BD⊥AC，∴ ∠BDF+∠FDC=90°．又∵ DE⊥DF，∴ ∠BDF+∠BDE=

90°，∴ ∠FDC=∠BDE，∴ △BED≌△CFD，∴ BE=FC=3，BF=BC－FC=AB－BE=AE=4．∴ EF=5

25．设竿长x米，则城门高(x－1)米，根据题意得x2=(x－1)2＋32，解得x=5．即竿长5米

26．(1) △ABE是等腰直角三角形．证明：∵ △ABC≌△AED，∴ AB=AE，∠BAC=∠EAD，∴ ∠BAE=90°，即△ABE是等腰直角三角形    (2) S四边形ABFE=S四边形ACFE+S△ABC=

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