2017春北师大版九年级_数学下册期末检测题_参考答案

liang183

24.(12分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降价1元，每天就可以多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；

(2)当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4 000元，且每天的总成本不超过7 000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量)

解：(1)y＝(x－50)[50＋5(100－x)]＝(x－50)(－5x＋550)＝－5x2＋800x－27 500　(2)y＝－5x2＋800x－27 500＝－5(x－80)2＋4 500.∵－5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x＝80，∴当x＝80时，y最大＝4 500.∴当销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4 500元　(3)当y＝4 000时，－5(x－80)2＋4 500＝4 000，解得x1＝70，x2＝90.∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4 000元．由每天的总成本不超过7 000元，得50(－5x＋550)≤7 000，解得x≥82，∴82≤x≤90(满足50≤x≤100)，∴销售单价应该控制在82元至90元之间　

完整习题以及参考答案，请下载附件

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复