2017届_华东师大九年级上_期中考试数学试题_参考答案

liang183

24、（12分）

解：（1）证明：当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，

  ∴OA＝OC，∠AOE＝∠COF＝90°。     ………………… 1分

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠EAO＝∠FCO。

∴△AOE≌△COF（AAS）。  …………………………2分

∴OE＝OF。

∴四边形AFCE是菱形。    ………………………… 4分

（2）证明：∵∠AEP＝∠AOE＝90°，∠EAO＝∠EAP，

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