北京市海淀区2016届_九年级上_期中复习试卷_二次函数__详细参考答案

liang183

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】（1）利用抛物线与x轴的交点为对称点可得到抛物线的对称轴；

（2）观察函数图象，利用x=﹣1，y＜0和x=2，y＞0求解；

（3）根据二次函数的性质求解；

（4）根据抛物线与x轴的交点问题求解；

（5）观察图象，写出抛物线在x轴上方或与抛物线与x轴的交点或抛物线在x轴下方所对应的自变量的取值范围或取值．

【解答】解：（1）抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0）和（1，0），

所以抛物线的对称轴为直线x=﹣1；

（2）∵x=﹣1，y＜0，

∴a﹣b+c＜0；

∵x=2，y＞0，

∴4a+2b+c＞0；

（3）当x＜﹣1时，y随x增大而减小；

（4）方程ax2+bx+c=0的解为x1=﹣3，x2=1；

（5）当y＞0时，x的取值范围为x＜﹣3或x＞1；当y=0时，x=﹣3或1；当y＜0时，x的取值范围为﹣3＜x＜1．

故答案为x=﹣1；＜，＞；＜﹣1；x1=﹣3，x2=1；x＜﹣3或x＞1；﹣3或1；﹣3＜x＜1．

　

7．在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1 　＞　y2 ．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据二次函数的性质即可求解．

【解答】解：由y=x2可知，

∵a=1＞0，

∴抛物线的开口向上，

∵抛物线的对称轴为y轴，

∴当x＞0时，y随x的增大而增大，

∵﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，

∴2＜﹣x1＜4，

∴y1＞y2．

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