北京市西城区2016-2017学年第一学期初三数学期中试卷_参考答案

liang183

23.（1）设这种面包单价为x角，得  160-（ x-7）×20=100，解得x=10，

利润为100×（10-5）=500角=50元，

答：这种面包的单价定为10角，这天卖面包的利润是50元．

（2）设这种面包单价为y角，由题意得，[160-20(y-7)](y-5)=480,化简得，y2-20y+99=0，

解得  y1=9，y2=11，答：这种面包的单价定为9角或11角（0.9元或1.1元）．

24.证明：（1）∵∠QAP=∠BAC，∴∠QAP-∠BAP=∠BAC-∠BAP，即∠QAB=∠CAP；

在△BQA和△CPA中，AQ＝AP,∠QAB＝∠CAP,AB＝AC,∴△BQA≌△CPA（SAS）；∴BQ=CP．

（2）BQ=CP仍然成立，理由如下：

∵∠QAP=∠BAC，∴∠QAP+∠PAB=∠BAC+∠PAB，即∠QAB=∠PAC；

在△QAB和△PAC中，AQ＝AP,∠QAB＝∠PAC,AB＝AC,∴△QAB≌△PAC（SAS），∴BQ=CP．

25.（1）证明：如图，连接OC，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=30°，∴∠ABC=60°；

在Rt△EMB中，∵∠E+∠MBE=90°，∴∠E=30°；

∵∠E=∠ECF，∴∠ECF=30°，∴∠ECF+∠OCB=90°；

∵∠ECF+∠OCB+∠OCF=180°，∴∠OCF=90°，∴CF为⊙O的切线；

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