华师大版九年级数学下27.1.3圆周角课文练习_课后答案解析

liang183

考点：        圆周角定理；平行四边形的性质．

专题：        计算题．

分析：        由四边形OABC为平行四边形，根据平行四边形对角相等，即可得∠B=∠AOC，由圆周角定理，可得∠AOC=2∠ADC，又由内接四边形的性质，可得∠B+∠ADC=180°，即可求得∠B=∠AOC=120°，∠ADC=60°，然后又三角形外角的性质，即可求得∠OAD+∠OCD的度数．

解答：        解：连接DO并延长，

∵四边形OABC为平行四边形，

∴∠B=∠AOC，

∵∠AOC=2∠ADC，

∴∠B=2∠ADC，

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠B+∠ADC=180°，

∴3∠ADC=180°，

∴∠ADC=60°，

∴∠B=∠AOC=120°，

∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，

∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）file:///C:\Users\shaobo\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps5D9D.tmp.jpg﹣（∠ADO+∠CDO）=∠AOC﹣∠ADC=120°﹣60°=60°．

故答案为：60．

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