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参考答案与解析 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 题型分类指导 【例】 解 1) 棱锥的侧面形状只能是三角形, 则该多面体不是棱锥; 棱台的侧面形状是梯形, 则该多面体不是棱台; 所以该几何体只能是棱柱.由于6 个面均是平行四边形, 则该棱柱的底面是平行四边形, 即该几何体是底面是平行四边形的四棱柱. (2)棱柱和棱台的面中最多有2个面是三角形(即底面),则该多面体不是棱柱和棱台,而是棱锥;这6个三角形面是侧面,六边形是底面,即该棱锥是六棱锥. 随堂练习巩固 1.C 2.B 3.B 4.解:①②③都不是棱台,因为①和③都不是由棱锥所截得的,故①③都不是棱台,虽然②是由棱锥所截得的,但截面不和底面平行,故不是棱台;只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分才是棱台. 课后作业提升 1.C 2.A 3.C 4.B 5.①③④ 6.12 7.(1)解:五棱柱有10个顶点,15条棱. (2)解:六棱柱有12个顶点,18条棱. (3)证明:n棱柱的顶点分别是两底面多边形的顶点,又棱柱的两底面是全等的多边形,则V=2n. n棱柱的棱分为两类:一类是侧棱,有n条;另一类是两底面多边形的边,有2n条,则E=n+2n=3n. 因为V=2n,E=3n, 所以E=V. 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 题型分类指导 【例1】 解:如图(1)和(2)所示,绕其直角边所在直线旋转一周围成的几何体是圆锥;如图(3)所示,绕其斜边所在直线旋转一周围成的几何体是两个同底相对的圆锥;如图(4)所示,绕其斜边上的高所在直线旋转180°围成的几何体是两个半圆锥.
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发表于 2016-12-11 17:51:57