第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算 知识梳理·双基自测 知识梳理 1.(1)确定性 互异性 无序性 (2)属于 不属于 ∈ ∉ (3)列举法 描述法 (4)N N* N+ Z Q R 2.(1)A⊆B B⊇A A⊆C (2)A⊆B x∈B x∉A (3)A⊆B B⊆A (4)不含任何元素的集合 ⌀ 任何集合的子集 3.{x|x∈A,或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x∉A} A A ⊇ ⊇ ⊆ A ⌀ ⊆ ⊆ B⊆A ⌀ U 双基自测 1.(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ 2.B 解析:当k=2n(n∈N)时,x=6n(n∈N); 当k=2n+1(n∈N)时,x=6n+3(n∈N). 所以A={x|x=6n,或x=6n+3,n∈N},故A⫌B. 3.D 解析:由已知得S∩T={x|2≤x≤5}=[2,5],故选D. 4.C 解析:由题知A∩B={1,3},故它的子集个数为22=4. 5.B 解析:在数轴上表示出两个集合,可以看到,当a<1时,A∩B≠⌀.故选B. 6.{0,2,4,6,8,9,10} 核心考点·分层突破 考点一 集合的基本概念 1.B 解析:由题意知x=a+b,a∈A,b∈B,则x的可能取值为5,6,7,8.因此,集合M共有4个元素.故选B. 2.A 解析:当a=0时,显然不成立;当a≠0时. 由Δ=a2-4a=0,得a=4.故选A. 3.1 解析:当a+2=1,即a=-1时, a2+3a+3=1与a+2相等,∴不符合题意. 当(a+1)2=1,即a=0或a=-2时, ①a=0符合要求. ②a=-2时,a2+3a+3=1与(a+1)2相等,不符合题意. 当a2+3a+3=1, 即a=-2或a=-1时. ①当a=-2时,a2+3a+3=(a+1)2=1,不符合题意. ②当a=-1时,a2+3a+3=a+2=1,不符合题意. 综上所述,a=0.∴2 015a=1. 考点二 集合的基本关系 【例题】 (1)D (2)D 解析1) 当m=0 时, B=⌀⊆A,满足题意; 当m≠0时,B=⊆A, 则=2或=3, 即m=3或m=2. 综上,m等于0或2或3,故选D. (2)依题意,P∩Q=Q,Q⊆P,且Q为非空集合, 于是解得6<a≤9, 即实数a的取值范围是(6,9],选D. 对点练习1:B 解析:∵B⊆A,
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