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liang183

第一章　集合与常用逻辑用语

1.1　集合的概念与运算

知识梳理

1.(1)确定性　互异性　无序性　(2)属于　不属于　∈　∉　(3)列举法　描述法　(4)N　N+　N*　Z　Q　R

2.(1)A⊆B　B⊇A　A⊆C　(2)A⊆B　x∈B　x∉A　(3)A⊆B　B⊆A　(4)不含任何元素的集合　⌀　任何集合的子集

3.{x|x∈A,或x∈B}　{x|x∈A,且x∈B}

{x|x∈U,且x∉A}　A　A　⊇　⊇　A⊆B　A　⌀　⊆　⊆　B⊆A　⌀　U

双基自测

1.(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)�　(6)√

2.D　解析:∵A={y|y>0},B={-2,-1,1,2},

∴A∩B={1,2},(∁RA)∪B=(-∞,0)∪{1,2},

A∪B=(0,+∞)∪{-1,-2},(∁RA)∩B={-2,-1},故选D.

3.B　解析:由题意知集合A={x∈N|x≥},则&#8705;UA={x∈N|2≤x<}={2},故选B.

4.C　解析:由题知A∩B={1,3},故它的子集个数为22=4.

5.B　解析:在数轴上表示出两个集合,可以看到,当a<1时,A∩B≠&#8960;.故选B.

6.{0,2,4,6,8,9,10}

核心考点

考点一　集合的基本概念

1.B　解析:由题意知x=a+b,a∈A,b∈B,则x的可能取值为5,6,7,8.因此,集合M共有4个元素.故选B.

2.A　解析:当a=0时,显然不成立;当a≠0时.

由Δ=a2-4a=0,得a=4.故选A.

3.1　解析:当a+2=1,即a=-1时,

a2+3a+3=1与a+2相等,∴不符合题意.

当(a+1)2=1,即a=0或a=-2时,

①a=0符合要求.

②a=-2时,a2+3a+3=1与(a+1)2相等,不符合题意.

当a2+3a+3=1,

即a=-2或a=-1时.

①当a=-2时,a2+3a+3=(a+1)2=1,不符合题意.

②当a=-1时,a2+3a+3=a+2=1,不符合题意.

综上所述,a=0.∴2 015a=1.

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