普通高中同步练习册数学_人A必修3_参考答案

liang183

参考答案与解析

第一章　算法初步

1.1　算法与程序框图

1.1.1　算法的概念

题型分类指导

【例题1】 解:算法如下:

第一步,输入长方体的长a,宽b,高h.

第二步,计算V=abh.

第三步,输出V.

【例题2】 解:算法如下:

第一步,输入自变量x的值.

第二步,判断x>1是否成立,若成立,则计算y=2x+1;否则计算y=-x-1.

第三步,输出y.

【例题3】 算法1:第一步,计算1×2得到2.

第二步,将第一步的运算结果2乘3,得到6.

第三步,将第二步的运算结果6乘4,得到24.

第四步,将第三步的运算结果24乘5,得到120.

第五步,将第四步的运算结果120乘6,得到720.

算法2:第一步,输入n的值6.

第二步,令i=1,S=1.

第三步,判断“i≤n”是否成立,若不成立,输出S,结束算法;若成立,执行下一步.

第四步,令S的值乘i,仍用S表示,令i的值增加1,仍用i表示,返回第三步.

【例题4】 正解:算法如下:

第一步,判断1 573是否为素数:否.

第二步,确定1 573的最小奇因数11,即1 573=11×143.

第三步,判断143是否为素数:否.

第四步,确定143的最小奇因数11,即143=11×13.

第五步,判断13是否为素数:是.

分解结果是1 573=11×11×13.

随堂练习巩固

1.①A+B+C　②

2.4　输入x=-2后,x=-2≥0不成立,则计算y=x2=(-2)2=4,则输出y=4.

3.计算1+2+3+4+5+6的值　该算法的运行过程是:

n=6,i=1,S=0,i=1≤6成立;S=0+1=1,i=1+1=2,i=2≤6成立;S=1+2,i=2+1=3,i=3≤6成立;S=1+2+3,i=3+1=4,i=4≤6成立;S=1+2+3+4,i=4+1=5,i=5≤6成立;S=1+2+3+4+5,i=5+1=6,i=6≤6成立;S=1+2+3+4+5+6,i=6+1=7,i=7≤6不成立,输出S=1+2+3+4+5+6.

4.分析:可以运用公式直接求解.

解:算法如下.

第一步,取x1=-1,y1=0,x2=3,y2=2.

第二步,代入公式,得直线AB的方程.

第三步,输出直线AB的方程.

5.分析:首先判断x>0是否成立,根据x>0是否成立,有不同的步骤.

解:算法如下:

第一步,输入自变量x的值.

第二步,判断x>0是否成立,若成立,计算y=2x-1,否则计算y=-3x.

第三步,输出y的值.

课后作业提升

1.C　解决同一类问题的算法可以有多种,则①错误;很明显,②③④正确.

2.A　第二步中,若a<b,则交换a,b的值,那么a是a,b中的较大数;否则a<b不成立,即a≥b,那么a也是a,b中的较大数.

3.C　A,B,D项中,都是解决问题的步骤,则A,B,D项中所叙述的是算法;C项中是说明一个事实,不是算法.

4.C　①洗锅盛水2分钟、④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料2分钟)、⑤煮面条3分钟,共为15分钟.

5.-2x<-3　x>

6.2　由于x=0>4不成立,故计算y==2,输出y=2.

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